Update

Author: youngyangyang04

README.md

@@ -74,6 +74,7 @@
 
 * 编程语言
     * [C++面试&C++学习指南知识点整理](https://github.com/youngyangyang04/TechCPP)
+    * [C++语言基础课](https://kamacoder.com/course.php?course_id=1)
 
 * 项目
     * [基于跳表的轻量级KV存储引擎](https://github.com/youngyangyang04/Skiplist-CPP)

problems/周总结/20201107回溯周末总结.md

@@ -31,7 +31,7 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target;
 
 在[回溯算法：求组合总和（二）](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)第一个树形结构没有画出startIndex的作用，**这里这里纠正一下，准确的树形结构如图所示：**
 
-![39.组合总和](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201123202227835.png)
+![39.组合总和](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201223170730367.png)
 
 ## 周二
 

problems/回溯总结.md

@@ -116,8 +116,8 @@ void backtracking(参数) {
 **注意以上我只是说求组合的情况，如果是排列问题，又是另一套分析的套路**。
 
 树形结构如下：
+![39.组合总和](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201223170730367.png)
 
-![39.组合总和](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201118152521990.png)
 
 最后还给出了本题的剪枝优化，如下：
 

problems/背包理论基础01背包-1.md

@@ -8,6 +8,9 @@
 
 # 动态规划：01背包理论基础
 
+
+本题力扣上没有原题，大家可以去[卡码网第46题](https://kamacoder.com/problem.php?id=1046)去练习，题意是一样的。
+
 ## 算法公开课
 
 **[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[带你学透0-1背包问题！](https://www.bilibili.com/video/BV1cg411g7Y6/)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
@@ -261,6 +264,55 @@ int main() {
 
 ```
 
+本题力扣上没有原题，大家可以去[卡码网第46题](https://kamacoder.com/problem.php?id=1046)去练习，题意是一样的，代码如下： 
+
+```CPP 
+
+//二维dp数组实现
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int n, bagweight;// bagweight代表行李箱空间
+void solve() {
+    vector<int> weight(n, 0); // 存储每件物品所占空间
+    vector<int> value(n, 0);  // 存储每件物品价值
+    for(int i = 0; i < n; ++i) {
+        cin >> weight[i];
+    }
+    for(int j = 0; j < n; ++j) {
+        cin >> value[j];
+    }
+    // dp数组, dp[i][j]代表行李箱空间为j的情况下,从下标为[0, i]的物品里面任意取,能达到的最大价值
+    vector<vector<int>> dp(weight.size(), vector<int>(bagweight + 1, 0));
+
+    // 初始化, 因为需要用到dp[i - 1]的值
+    // j < weight[0]已在上方被初始化为0
+    // j >= weight[0]的值就初始化为value[0]
+    for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) {
+        dp[0][j] = value[0];
+    }
+
+    for(int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历科研物品
+        for(int j = 0; j <= bagweight; j++) { // 遍历行李箱容量
+            // 如果装不下这个物品,那么就继承dp[i - 1][j]的值
+            if (j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
+            // 如果能装下,就将值更新为 不装这个物品的最大值 和 装这个物品的最大值 中的 最大值
+            // 装这个物品的最大值由容量为j - weight[i]的包任意放入序号为[0, i - 1]的最大值 + 该物品的价值构成
+            else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
+        }
+    }
+    cout << dp[weight.size() - 1][bagweight] << endl;
+}
+
+int main() {
+    while(cin >> n >> bagweight) {
+        solve();
+    }
+    return 0;
+}
+
+```
+
 
 ## 总结
 

problems/背包理论基础01背包-2.md

@@ -6,14 +6,14 @@
 
 # 动态规划：01背包理论基础（滚动数组） 
 
+本题力扣上没有原题，大家可以去[卡码网第46题](https://kamacoder.com/problem.php?id=1046)去练习
 
 ## 算法公开课
 
 **[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[带你学透0-1背包问题！（滚动数组）](https://www.bilibili.com/video/BV1BU4y177kY/)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
 
 ## 思路
 
-
 昨天[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html)中是用二维dp数组来讲解01背包。
 
 今天我们就来说一说滚动数组，其实在前面的题目中我们已经用到过滚动数组了，就是把二维dp降为一维dp，一些录友当时还表示比较困惑。
@@ -159,6 +159,8 @@ dp[1] = dp[1 - weight[0]] + value[0] = 15
 
 
 
+C++代码如下： 
+
 ```CPP
 void test_1_wei_bag_problem() {
     vector<int> weight = {1, 3, 4};
@@ -181,6 +183,49 @@ int main() {
 
 ```
 
+本题力扣上没有原题，大家可以去[卡码网第46题](https://kamacoder.com/problem.php?id=1046)去练习，题意是一样的，代码如下： 
+
+```CPP 
+// 一维dp数组实现
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+int main() {
+    // 读取 M 和 N
+    int M, N;
+    cin >> M >> N;
+
+    vector<int> costs(M);
+    vector<int> values(M);
+
+    for (int i = 0; i < M; i++) {
+        cin >> costs[i];
+    }
+    for (int j = 0; j < M; j++) {
+        cin >> values[j];
+    }
+
+    // 创建一个动态规划数组dp，初始值为0
+    vector<int> dp(N + 1, 0);
+
+    // 外层循环遍历每个类型的研究材料
+    for (int i = 0; i < M; ++i) {
+        // 内层循环从 N 空间逐渐减少到当前研究材料所占空间
+        for (int j = N; j >= costs[i]; --j) {
+            // 考虑当前研究材料选择和不选择的情况，选择最大值
+            dp[j] = max(dp[j], dp[j - costs[i]] + values[i]);
+        }
+    }
+
+    // 输出dp[N]，即在给定 N 行李空间可以携带的研究材料最大价值
+    cout << dp[N] << endl;
+
+    return 0;
+}
+
+```
+
 可以看出，一维dp 的01背包，要比二维简洁的多！ 初始化 和 遍历顺序相对简单了。
 
 **所以我倾向于使用一维dp数组的写法，比较直观简洁，而且空间复杂度还降了一个数量级！**

problems/背包问题理论基础完全背包.md

@@ -7,6 +7,8 @@
 
 # 动态规划：完全背包理论基础
 
+本题力扣上没有原题，大家可以去[卡码网第52题](https://kamacoder.com/problem.php?id=1046)去练习，题意是一样的。
+
 ## 算法公开课
 
 **[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[带你学透完全背包问题！ ](https://www.bilibili.com/video/BV1uK411o7c9/)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
@@ -162,6 +164,43 @@ int main() {
 
 ```
 
+本题力扣上没有原题，大家可以去[卡码网第46题](https://kamacoder.com/problem.php?id=1046)去练习，题意是一样的，C++代码如下： 
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+// 先遍历背包，再遍历物品
+void test_CompletePack(vector<int> weight, vector<int> value, int bagWeight) {
+
+    vector<int> dp(bagWeight + 1, 0);
+
+    for(int j = 0; j <= bagWeight; j++) { // 遍历背包容量
+        for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
+            if (j - weight[i] >= 0) dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
+        }
+    }
+    cout << dp[bagWeight] << endl;
+}
+int main() {
+    int N, V;
+    cin >> N >> V;
+    vector<int> weight;
+    vector<int> value;
+    for (int i = 0; i < N; i++) {
+        int w;
+        int v;
+        cin >> w >> v;
+        weight.push_back(w);
+        value.push_back(v);
+    }
+    test_CompletePack(weight, value, V);
+    return 0;
+}
+```
+
+
 
 ## 总结