Update 0084-柱状图中最大的矩形.py

Author: zaie

0084.柱状图中最大的矩形/0084-柱状图中最大的矩形.py

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+首先，要想找到第 i 位置最大面积是什么？
+是以 i 为中心，向左找第一个小于 heights[i] 的位置 left_i；向右找第一个小于于 heights[i] 的位置 right_i，
+即最大面积为 heights[i] * (right_i - left_i -1)
+所以，我们的问题就变成如何找right_i 和 left_i？
+
+# 暴力解法，会超时
+class Solution:
+    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
+        res = 0
+        n = len(heights)
+        for i in range(n):
+            left_i = i
+            right_i = i
+            while left_i >= 0 and heights[left_i] >= heights[i]:
+                left_i -= 1
+            while right_i < n and heights[right_i] >= heights[i]:
+                right_i += 1
+            res = max(res, (right_i - left_i - 1) * heights[i])
+        return res
+
+# 单调栈
 class Solution:
     def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
-        heights = [0] + heights + [0]
+        heights = [0] + heights + [0] #如果遍历之后，栈不为空，那么还需要一步：即弹出栈中所有元素，分别计算最大面积。然而当加了两个0以后，在结束后，栈一定为空！
+        # 因为0入栈的时候，会把前面所有的数全部弹出，如果0最后一个入栈，所有的数都会弹出；头部加0便于处理当栈里只有一个有效元素要弹出的时候计算面积
         res = 0
         stack = []
         for i in range(len(heights)):
@@ -9,4 +31,4 @@ def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
                 res = max(res, (i - stack[-1] - 1) * heights[top])
 
             stack.append(i)
-        return res
+        return res